越王勾践卧薪尝胆的故事是 持续了十年。根据《史记·越王勾践世家》的记载，勾践在越国被吴国灭国后，为了激励自己不忘国耻，他在卧薪尝胆，即每天卧薪尝胆以提醒自己。这个成语后来用来形容人忍辱负重，发愤图强，最终苦尽甘来。

具体来说，勾践在公元前496年即位，同年越国在槜李大败吴师。然而，在公元前494年的槜李之战中，越国被吴国打败，勾践被俘虏并带到吴国为奴，三年后（公元前491年）被释放回国。回国后，勾践立志复仇，经过十年的艰苦奋斗，越国终于兵精粮足，转弱为强，并在公元前473年击败吴国，夫差自杀，越国称霸。

因此，勾践卧薪尝胆的故事从他被吴国俘虏开始，到最终灭吴成功，前后历时十年。