刘备是汉武帝刘彻的 第10代孙子。

详细分析如下：

刘备的先祖刘胜

刘胜是汉景帝刘启之子，汉武帝刘彻的异母兄。

刘胜与汉武帝的关系

刘胜是汉武帝刘彻的哥哥，因此刘胜是汉武帝的兄弟。

刘备与刘胜的关系

刘备是刘胜的玄孙。具体来说，刘备的祖父刘雄是刘胜的孙子，刘备的父亲刘弘是刘雄的儿子，刘备本人则是刘弘的儿子。

计算代数

从汉武帝刘彻到刘胜是1代，从刘胜到刘雄是1代，从刘雄到刘弘是1代，从刘弘到刘备是1代，总共是4代。

但是，刘备与刘胜之间隔了5代（刘胜的儿子刘贞、刘贞的儿子刘雄、刘雄的儿子刘弘、刘弘的儿子刘备），所以刘备是汉武帝的第10代孙子。

因此，刘备是汉武帝的第10代孙子。