当孩子写作业感到困倦时，家长可以采取以下几种方法来安慰和鼓励他们：

激励和支持

家长应该给予孩子足够的支持和鼓励，让他们感受到父母的关心和认可。每当孩子完成一部分作业，就及时给予正向反馈，比如表扬或小奖励，以此激发孩子的学习兴趣和动力。

改善睡眠

确保孩子有充足的睡眠是缓解困倦的关键。家长可以和孩子一起制定一个合理的作息时间表，保证孩子每天有足够的睡眠时间。如果孩子确实需要熬夜，可以适当调整作业时间，避免过度疲劳。

分解任务

将繁重的作业分解成若干个小任务，这样孩子可以一步步完成，减轻心理负担。每完成一个小任务，就给孩子一些奖励和认可，提高他们的积极性。

提供学习环境

为孩子创造一个安静、舒适的学习环境，减少外界干扰。家长可以在孩子学习时陪伴在旁，但应避免过度干预，让孩子独立完成任务。

鼓励运动和休息

鼓励孩子多参加体育运动，让他们在紧张的学习之余得到放松。此外，适时的休息和放松也很重要，比如每学习30分钟后休息10分钟，有助于提高学习效率。

关注健康状况

家长应关注孩子的健康状况，如果孩子经常感到困倦，可能是身体不舒服或营养不良。此时，家长需要及时带孩子就医或调整饮食，确保孩子身体健康。

设定小目标

帮助孩子制定一些短期、可实现的小目标，并逐一实现它们。这样可以让孩子在完成任务后获得成就感，从而提高学习的积极性和效率。

学会外归因

当孩子遇到难题时，家长应帮助他们分析原因，而不是一味地责备。通过外归因，让孩子明白问题并非不可克服，从而增强他们的自信心。

通过以上方法，家长可以有效缓解孩子写作业时的困倦感，提高他们的学习效率和兴趣。同时，家长也要注意自己的情绪和态度，以理解和支持的态度陪伴孩子度过学习中的困难时期。