当面对表哥不写作业的情况时，可以尝试以下几种方法来解决问题：

了解原因

首先，尝试与表哥进行沟通，了解他为何不愿意写作业。可能是因为作业难度过大、缺乏兴趣、感到压力、或者是对学习有抵触情绪等。

制定计划

帮助表哥制定一个合理的作业计划，包括每天要完成的任务和时间安排。这样可以帮助他更有条理地完成作业，并减少拖延。

给予鼓励和支持

表哥完成作业后，给予适当的鼓励和奖励，比如小礼物或者允许他做一些喜欢的活动，这样可以提高他的学习动力。

创造良好的学习环境

确保表哥有一个安静、舒适的学习环境，减少干扰因素，比如电视、手机等，帮助他集中注意力。

培养兴趣

尝试将作业内容与表哥的兴趣相结合，让他在完成作业的过程中找到乐趣。例如，如果他对某个话题感兴趣，可以引导他深入研究。

适度监督和引导

家长可以适度地监督表哥的作业进度，但也要给予他足够的自主权，避免过度干预，以免引起反感。

建立奖惩机制

可以设定一些奖惩措施，比如按时完成作业可以获得一些小奖励，未按时完成则会有相应的惩罚，这样可以帮助表哥养成良好的学习习惯。

寻求专业帮助

如果表哥长期不写作业，且以上方法都无效，可以考虑寻求外部帮助，比如请家教或者咨询心理咨询师，以获取更专业的指导和帮助。

通过以上方法，希望能帮助表哥克服不写作业的困难，逐步养成良好的学习习惯。