委婉地不写作业可以尝试以下几种方法：

诚恳道歉并说明原因

向老师诚恳地道歉，并说明没有完成作业的原因，例如：“老师，非常抱歉我没有完成作业，因为最近家庭原因，导致我时间不够用，没有及时完成作业。”这样的回答既表达了歉意，又提供了合理的解释，老师可能会更容易理解并原谅你。

使用意外理由

可以尝试一些意外的理由，比如：“老师，我家的灯泡坏了，昨晚一直停电，所以没来得及写作业。”或者“老师，我手抽筋了，写不了作业。”这些理由听起来比较真实，老师可能不会立刻怀疑。

装作忘记

有时候装作忘记也是一个不错的选择，例如：“老师，我忘记带作业了。”不过要注意，这种借口不能多次使用，否则老师可能会认为你在撒谎。

寻求帮助

如果你确实无法完成作业，可以尝试向同学或家长寻求帮助，但要注意方式，不要直接抄袭，否则后果会更严重。

提前沟通

如果你知道自己可能无法按时完成作业，可以提前跟老师沟通，说明情况，看看是否有补救的办法，例如：“老师，我最近有些忙，可能无法按时完成作业，能否延长一下截止日期？”这样的沟通可以让老师理解你的处境，并可能得到一些帮助。

表现诚意

向老师表达你对自己作业未完成感到抱歉，并承诺以后会按时完成，例如：“老师，非常抱歉这次没有完成作业，我以后会多加注意，按时完成作业。”这样的态度会让老师觉得你是一个有责任心的学生。

请注意，虽然这些方法可以帮助你委婉地避免写作业，但长期不完成作业会影响你的学习效果和信誉。建议尽量合理安排时间，按时完成作业，以保持良好的学习态度和成绩。