刘备取徐州的典故主要涉及以下几个关键事件：

救援北海 ：刘备在早期曾参与救援北海相孔融，成功击退黄巾军，显示了他的军事才能和仁义之心。

徐州牧陶谦的求助：

陶谦病重时，多次向刘备求救，并明确表示非刘备不能使徐州安定。

三让徐州

一让：

陶谦在宴会上主动提出将徐州让给刘备，刘备坚辞不受。

二让：陶谦退兵后，再次设宴劝说刘备，刘备仍推辞，但决定暂驻小沛。

三让：陶谦临终前，第三次将徐州大印交付刘备，刘备在众人的劝说下终于接受。

领徐州牧：

陶谦去世后，刘备在陈登、孔融等人的再三劝说下，正式领徐州牧，成为徐州的统治者。

吕布投奔：

吕布被曹操打败后，投奔刘备，刘备出于仁义，收留了吕布。

这些事件共同构成了刘备取徐州的典故，展现了刘备的仁义之心和领导才能，也使他一跃成为一方霸主。