要查看另一个手机所发出的短信息内容，有几种方法可以考虑，但请注意，未经授权的监听或获取他人短信内容是侵犯隐私权的行为，属于违法行为。以下是一些合法的方法：

直接查看发送手机的短信应用

如果你拥有发送短信的手机，并且该手机没有设置自动删除短信的功能，你可以直接在手机的短信应用中查看到已发送的短信内容。这通常是最简单、最直接的方式，因为手机系统会默认保存发送和接收的短信记录。

使用云同步功能

如果发送短信的手机和另一部手机都使用了云同步功能，例如iCloud或Google Drive，你可以在其中一部手机上设置启用聊天记录同步，然后将聊天记录同步到云端。这样，你可以在任何一部手机上登录相同的账户并访问同步的聊天记录。

通过运营商查询

如果你需要查询的短信内容存储在运营商的服务器上，可以通过向运营商申请查询的方式获取。通常需要提供身份证明和手机号码等个人信息，运营商查询需要一定时间，且可能需要支付一定的费用。

使用第三方应用程序

有一些第三方应用程序可以帮助你在多部设备之间同步聊天记录，例如微信、QQ等。这些应用程序通常会在安装时提示你设置同步选项。如果你想在另一部设备上查看聊天记录，只需登录相同的账户并访问同步的聊天记录即可。

请确保在合法和道德的范围内使用这些方法，尊重他人的隐私权。