班主任老师推荐学生走综评的原因主要有以下几点：

多元化选拔：

综合评价招生是高考招生方式多元化的一种体现，是国家为高校选拔优秀人才所采取的一种尝试。它为成绩优秀学生提供了更多走进名校的机会。

门槛较低：

综合评价招生根据学生在校表现和平时学业成绩选拔一部分学生参加高校面试和笔试，门槛相对较低，适合那些在某一领域有突出特长但总体成绩不算高的学生。

减轻考试压力：

综评方式可以减轻学生的考试压力，让学生有更多的时间去发掘自己的兴趣爱好和特长，有利于培养全面发展的人才。

展示特长：

对于有突出特长或曾经获得过权威竞赛奖项的学生，综合评价招生能够通过综合的考量，发现考生的优秀特长，提高他们进入名校学习自己有特长的专业的机会。

专业对口就业：

专科教育更加注重实践技能的培养，对于某些行业和岗位，专科毕业生可能更受欢迎。通过综评，学生可以根据自己的兴趣和特长选择报考相应的专科专业，更好地规划自己的职业道路。

综合素质评价：

综合评价招生注重学生的综合素质评价，包括学业成绩、学科特长、思想品德、外语能力等多个方面，为全面发展的人才提供了更多的机会和选择。

综上所述，班主任老师推荐学生走综评，是因为综评不仅能够更全面地反映学生的学习状态和成就，还能为学生提供更多的升学机会和职业选择，减轻考试压力，并有利于培养全面发展的人才。