关羽在曹操麾下 待了不到半年的时间。具体来说，他是在建安五年（200年）正月投降曹操的，并在同年四月斩杀了袁绍的大将颜良。不久之后，关羽便辞别曹操，回归刘备麾下。因此，可以得出结论，关羽在曹操那里待的时间是从公元200年正月到四月，大约三个月的时间。

尽管《三国演义》等文学作品中对关羽在曹营的时间有更为详细的描述，但这些描述大多属于艺术加工，与史实存在较大出入。根据《三国志》等正史记载，关羽在曹营的时间相对较短，不足以凸显其忠义之名。