“爱不释手”、“如释重负”和“手不释卷”中的“释”意思相近，都表示“放下”的意思，但它们在不同语境下有一些细微的差别：

爱不释手中的“释”是放下的意思，表示喜爱得舍不得放手。

如释重负中的“释”也是放下的意思，但更强调如同放下了很重的担子，具有比喻效应，既包含物质上的放下，也包含精神上的解脱。

手不释卷中的“释”同样是放下的意思，但特指阅读者不肯将手中的书放下，强调的是具体可见的物质意义上的行为动作。

根据以上解释，可以得出结论：“爱不释手”、“如释重负”和“手不释卷”中的“释”意思相近，但在具体语境中有所不同。其中，“手不释卷”中的“释”与其他两个短语中的“释”意思最为接近，都是指具体的放下动作，但“手不释卷”更侧重于阅读者对书籍的喜爱和不舍。