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无穷小乘无穷小是什么?

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两个无穷小的乘积是 无穷小。这是因为无穷小量定义为以数0为极限的变量,无限接近于0。当两个无穷小量相乘时,它们的极限都是0,因此它们的乘积的极限也是0,即乘积仍然是无穷小。

需要注意的是,无穷小的乘积性质仅适用于两个无穷小量相乘的情况。对于无限个无穷小的乘积,虽然每个无穷小量本身都趋向于0,但它们的乘积不一定趋向于0。例如,在文档中提到的例子中,虽然每个数列都是无穷小量,但它们的乘积的极限是1,而不是无穷小。

总结:

两个无穷小的乘积是无穷小。

无限个无穷小的乘积不一定是无穷小。