荆州城刘琦三求计博望坡孔明初用兵是《三国演义》中的一个重要情节，主要讲述了荆州城大公子刘琦因担心被后母蔡氏加害，三次向诸葛亮寻求计谋的故事。最终，在刘琦第三次求助时，诸葛亮给出了计策，让刘琦自请去江夏，从而摆脱了蔡氏的加害。同时，这也是诸葛亮初次在博望坡施展自己的用兵计策，成功火烧曹军，取得了首场胜利。

具体情节如下：

刘琦的困境：

刘琦是刘表的长子，但受到后母蔡氏的排挤，担心自己性命不保，因此向诸葛亮寻求帮助。

诸葛亮的推辞：

诸葛亮最初不愿插手刘琦的家事，但在刘琦三次恳求下，才答应出谋划策。

孔明的计策：

诸葛亮建议刘琦向刘表请求带兵镇守江夏，以此作为避祸之计。刘琦按照孔明的计策，成功获得刘表的同意，带兵前往江夏。

博望坡之战：

曹操派遣夏侯惇领兵十万攻打新野，诸葛亮在新野故技重施，利用博望坡的地形火烧曹军，取得了首场胜利。

这一情节不仅展现了诸葛亮的智慧和谋略，也体现了刘备的仁义和谨慎。刘琦的三次求计和诸葛亮的初用兵，为后续的故事发展奠定了重要基础。