当你没有完成作业时，向老师解释的原因应该诚实且合理。以下是一些建议：

诚恳道歉：

首先，向老师表示诚挚的歉意，承认自己的错误。

说明原因：

解释导致你未能完成作业的具体原因，如家庭问题、健康问题或其他特殊情况。

表达决心：

表明你愿意尽力弥补失误，并尽快补上落下的作业内容。

提供解决方案：

如果可能，提出具体的解决方案，比如利用课余时间补做作业，或者请求老师给予额外的时间和指导。

尊重老师：

无论老师的决定如何，都要尊重并接受。如果老师要求补做或惩罚，要表现出理解和配合的态度。

“老师，非常抱歉我没有完成作业。最近家里有些急事，导致我时间不够用，没有及时完成作业。我知道这是我的失误，我会尽快补上落下的内容。如果有需要，我可以利用课余时间或者周末时间来完成。再次对我的疏忽表示歉意。”

通过这种方式，你不仅向老师表达了歉意，还展示了你的诚意和解决问题的决心，这有助于缓解老师的不满，并为未来避免类似情况打下良好的基础。