“唇亡齿寒”这个成语出自春秋时期，具体故事记载在《左传·僖公五年》中。该成语比喻双方关系密切，利害一致。在这个故事中，虞国和虢国是相邻的两个小国，它们之间的关系如同嘴唇和牙齿，紧密相连，互相依存。晋国想攻打虢国，必须经过虞国，于是晋献公向虞国借道。虞国大夫宫之奇劝谏虞君说，如果虢国灭亡了，虞国也会随之灭亡，就像嘴唇没有了，牙齿就会感到寒冷一样。

故事原文如下：

> 晋侯复假道于虞以伐虢。宫之奇谏曰：“虢，虞之表也；虢亡，虞必从之。晋不可启，寇不可玩，一之谓甚，其可再乎？谚所谓‘辅车相依，唇亡齿寒’者，其虞、虢之谓也。”

因此，“唇亡齿寒”这个成语及其故事背景明确属于春秋时期。