“发奋图强”是正确写法，而“发奋图强”是常见错误写法。两者实际为同一成语，不存在不同含义。以下是详细说明：

一、正确写法与常见错误

正确写法：

发奋图强（fā fèn tú qiáng）

常见错误写法：

发愤图强（fā fèn tú qiáng）

二、核心含义

发奋：下定决心，振奋精神，强调内在动力的激发

图强：谋求强盛或进步，强调行动目标

整体意思：下定决心，振奋精神，努力追求强盛或进步

三、侧重点差异

发奋图强：侧重“下定决心”，强调因目标驱动而产生的内在动力

发奋图强：侧重“振作精神”，强调精神状态的高涨和积极行动的结合

四、使用建议

以《现代汉语规范词典》《新华成语词典》等权威工具书为准，采用“发奋图强”作为标准写法

在正式写作和口语中均建议使用“发奋图强”，避免因字形错误影响表达

五、相关近义词

发奋图强、奋发图强、卧薪尝胆等

综上，“发奋图强”是规范写法，而“发奋图强”为常见误写，两者意义一致，仅存在字形差异。