“奔什么不息”的四字成语有 奔流不息和 奔腾不息。

奔流不息

释义：水流奔腾而不停止，也形容事物永不停息。

例句：黄河奔流不息，养育了一代代的华夏儿女。

奔腾不息

释义：江水波浪滔滔，急速流淌，也形容事物永不停息。

例句：江水奔腾不息，势如破竹。

建议根据具体的语境选择合适的成语来表达“永不停息”的意思。