复数的n次方可以通过欧拉公式来表示。对于任意复数 $z = a + bi$（其中 $a$ 和 $b$ 是实数，$i$ 是虚数单位），其n次方可以表示为：

$$z^n = (a + bi)^n$$

利用欧拉公式 $e^{i\theta} = \cos（\theta） + i\sin（\theta）$，我们可以将复数的n次方转换为指数形式。首先，将复数 $z$ 表示为极坐标形式 $r（\cos（\theta） + i\sin（\theta））$，其中 $r = \sqrt{a^2 + b^2}$ 是复数的模，$\theta$ 是复数的辐角。

因此，复数 $z$ 的n次方可以表示为：

$$z^n = r^n \left( \cos(n\theta) + i\sin(n\theta) \right)$$

这与欧拉公式中的形式相对应，其中 $n\theta$ 是新的辐角。

总结起来，复数 $z = a + bi$ 的n次方可以表示为：

$$z^n = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \cos(n\theta) + i\sin(n\theta) \right)$$

其中，$\theta = \arg（z）$ 是复数 $z$ 的辐角，$n$ 是正整数。

这个公式在处理复数的幂运算时非常有用，特别是在需要简化计算或进行复数运算的场合。