认真写作的弟弟可以用以下几种方式来形容：

一丝不苟：

弟弟在家里写作业时，总是非常仔细和认真，从不推迟。

勤奋好学：

弟弟对学习有很高的热情，写作业非常认真，有时还会假装认真，动别人一下。

专注投入：

弟弟在写作业时，总是俯身在课桌上认真地写字，表现出极高的专注度。

细致认真：

弟弟在检查考卷时非常彻底，甚至会因为太过认真而扣掉一些分数。

这些描述都表明弟弟在写作和学习方面都非常认真和专注，是值得称赞的好学生。