当学生没有完成作业时，老师可以采取以下几种策略来处理这一问题：

落实检查与明确惩罚

老师应明确告知学生，作业是必须完成的任务，不交作业的后果会很严重，并且会受到相应的惩罚。

惩罚措施应事先约定好，简单、合理且易操作。例如，对于未完成作业的学生，可以罚抄写或罚背课文3-5遍。

对于屡教不改的学生，需要当着老师的面打电话给家长说明情况，并请家长来学校沟通。

与家长沟通

老师应及时与家长联系，了解学生不写作业的原因，并请求家长协助督促孩子完成作业。

与家长共同制定学习计划，明确每天需要完成的任务和时间安排，以养成良好的学习习惯。

掌握作业难易度

老师在布置作业前应询问课代表，了解学生的实际情况，避免作业过难或过多，导致学生无法完成。

特殊学生特别对待

对于一些特别顽固、不写作业且家长不配合的学生，老师可以结合班主任进行特别对待，采取更有效的措施。

建立良好的学习氛围

老师应通过表扬和奖励等方式，激励学生积极完成作业，树立榜样。

对于完成作业较好的学生，可以设置减少作业量或免除作业的奖励措施，如全班看电影或听歌等。

了解原因并提供帮助

老师需要与学生沟通，了解他们不写作业的具体原因，是因为理解能力差、学习态度不端正还是其他问题。

根据原因，老师可以提供额外的辅导或帮助，以提高学生的学习成绩和学习能力。

赏识法与冷处理

对于某些学生，老师可以通过赏识法，先夸赞学生的优点，培养其自信心，从而促使其改正不做作业的习惯。

对于一些需要强硬手段应对的学生，可以采取“冷处理”或“热处理”的方法，如先观察、了解，再给予适当的惩罚或激励。

剥夺特殊活动与自由时间

作为惩罚措施，老师可以考虑剥夺学生一些特殊的活动或自由时间，直到他们完成未完成的作业。

综上所述，老师应根据学生的具体情况和原因，采取适当的措施来处理不写作业的问题。同时，老师应与家长保持密切沟通，共同帮助学生养成良好的学习习惯。