当哥哥在写作业时发怒，可以尝试以下方法来安慰他：

诚恳道歉：

首先，可以尝试诚恳地向哥哥道歉，表达你理解他的感受，让他感受到你的关心和支持。

帮助跑腿做事：

有时候，通过帮助哥哥处理一些琐事或跑腿，可以让他暂时忘记烦恼，减轻他的压力。

谈他喜欢的东西：

转移他的注意力，和他聊聊他感兴趣的话题，比如他喜欢的电影、游戏或书籍，这样可以帮助他放松心情。

分散注意力：

当哥哥情绪低落时，可以邀请他一起做一些有趣的活动，比如看电影、打篮球或去旅行，以转移他的注意力。

给予时间和空间：

有时候，哥哥需要一些独处的时间来平复情绪。尊重他的需求，给他足够的时间和空间来处理自己的情绪。

温和坚定的语言：

用温和而坚定的语言告诉他写作业的重要性，让他知道这是必须完成的任务，同时也要表达你对他能够完成作业的信任。

一起分析难题：

如果哥哥在写作业时遇到困难，可以和他一起分析问题，找出解决的方法，这样可以增强他的自信心，减少发脾气的情况。

避免制止发脾气：

尽量不要制止哥哥发脾气，而是像处理自己的情绪一样，先接纳他的情绪，等冷静下来后再进行沟通和引导。

通过以上方法，可以帮助哥哥在写作业时保持冷静，减轻他的压力和愤怒情绪。