孩子乱写作业的问题可以通过以下方法进行纠正：

找出原因

与孩子沟通，了解他们写作业乱写的原因，如是否一边看电视一边写、贪玩忘了写作业、或是因为某些习惯导致的乱写。

正确引导

针对孩子乱写的原因，进行正确的引导。例如，如果孩子在书面上涂鸦乱画，可以通过对比的方法让他们明白什么是好的书写方式。

对于做题不认真的孩子，不要责骂、嘲笑，而是要关心帮助他们，可以通过讲故事等方式开导他们。

奖励机制

采用奖励方式促进孩子认真写作业。可以对作业认真、书面干净的学生进行口头或物质奖励，以此激励孩子进步。

建立责任感

让孩子意识到写作业是他们自己的事，应该对自己的行为负责。可以适当让孩子承担未完成作业带来的后果。

创造良好的学习环境

家长应提供一个安静、干净和整洁的环境，避免干扰孩子，帮助他们集中注意力。

定期检查与鼓励

定期检查孩子的作业进度，及时给予称赞和鼓励，增强孩子的自信心。

适当惩罚

如果孩子不认真写作业，可以适当惩罚，如不让他们继续看电视或玩游戏，直到完成作业为止。

培养良好习惯

培养孩子细心的良好习惯，做完作业后进行检查，缓解粗心的问题。

以身作则

家长在旁边看书，不打骂孩子，营造一个良好的家庭学习氛围，让孩子心平气和地完成作业。

通过以上方法，家长可以有效地帮助孩子纠正乱写作业的习惯，培养他们认真、专注的学习态度。