刘备借荆州的时间是 建安十四年（209年）十二月。在这一年，周瑜攻占了荆州南郡的江陵，并命周瑜为南郡太守。刘备占领了荆州的其他四郡，并上表朝廷拥刘琦为荆州刺史，举孙权为车骑将军兼徐州牧。后来，在鲁肃的担保下，孙权同意将江陵“借”给刘备。

具体过程如下：

赤壁之战后：

208年赤壁之战后，孙权派周瑜攻占荆州南郡的江陵，并命周瑜为南郡太守。

刘备占领荆州：

刘备占领了荆州的其他四郡，并上表朝廷拥刘琦为荆州刺史，举孙权为车骑将军兼徐州牧。

刘备请求借荆州：

建安十五年，刘备到江东见孙权，提出让出江陵，孙权未正面答复。刘备回荆州后，因江陵为荆州咽喉，势在必得，便有武装夺取的打算。不久，周瑜病死，鲁肃为巩固联盟，建议将江陵“借”给刘备。

孙权同意借荆州：

孙权在鲁肃的劝说下，同意将江陵借给刘备。孙权命程普代理南郡太守，鲁肃接管周瑜的部队，负责整个荆州地区，并将自公安以西的荆州长江沿岸的全部重要地区（包括江陵至夷陵一线）移交给了刘备。

因此，刘备借荆州的时间是建安十四年（209年）十二月，借的是江陵及其周边地区。