刘备夺取荆州的过程主要包括以下几个关键步骤：

赤壁之战后的荆州分割

赤壁之战后，荆州七郡被刘备、曹操、孙权三家瓜分。曹操占据荆州北部最大的南阳郡和长江以北的江夏郡，孙权得到长江以南的江夏郡和大部分南郡，刘备则得到长江以南的南郡以及荆州南部四个郡。

南郡之战与借地

南郡之战后，周瑜分南郡南岸地与刘备，刘备屯兵公安。由于土地稀少不利于发展，刘备向孙权请求都督荆州。东吴鲁肃劝说孙权同意此提议，于是刘备便有了完整的南郡，北抗曹操，东和孙权，得益州，建立了蜀汉基业。

利用刘琦的身份

刘备在荆州的形式上上表汉献帝，推荐刘琦为荆州刺史，然后派兵以刘琦的名义，用武力征求零陵、桂阳、武陵、长沙四郡太守的态度。这四个太守都先后表示归顺，只有桂阳太守赵范不太可靠，于是刘备用赵云换掉了赵范，其他的太守都没变。

获得荆州豪强的支持

刘备到荆州后，荆州一些豪强觉得刘表没有争霸之心，于是纷纷投靠刘备。据《三国志》记载，荆州豪强归先主日益多。

孙权的承认

刘琦死后，刘备领荆州牧，之后孙权把妹妹嫁给刘备，也就是口头上承认了刘备这个荆州牧。

通过以上军事和政治手段，刘备成功夺取了荆州，为后来建立蜀汉政权奠定了重要基础。