孙尚香和刘备的认识 是通过政治联姻。以下是具体的背景和过程：

政治背景：

在三国时期，孙权为了扩张地盘和收回被刘备侵占的荆州，采取了周瑜提出的美人计，利用孙尚香作为筹码，引诱刘备过江，然后将其剪除，以达到收复荆州的目的。

联姻计划：

孙权为了拉拢刘备，共同对抗曹操，决定将妹妹孙尚香许配给刘备。尽管孙尚香本人并不情愿，但为了家族和国家的利益，她最终答应了这门亲事。

相亲过程：

刘备在赵云的保护下赴江东相亲。孙权的后母吴国太相中了刘备，孙尚香也对刘备一见钟情，并嫁给了刘备。

婚后生活：

婚后，孙尚香随刘备回到荆州，虽然她的婚姻起初是出于政治目的，但两人之间逐渐产生了感情，孙尚香还在关键时刻展现出了勇敢和智慧，帮助刘备逃离东吴。

综上所述，孙尚香和刘备的认识是通过孙权的政治联姻计划实现的，尽管其中也包含了一定的个人感情因素，但他们的结合主要还是为了实现政治目的。