在家写作业的英文是 do homework at home。其中，“homework”是名词，意为家庭作业，而“at home”作为介词短语，表示在家。合在一起，“do homework at home”就完整表达了在家写作业的意思。

在发音上，“do”的英式发音为[duː]，美式发音为[du]；"home"的英式发音为[həʊm]，美式发音为[hoʊm]；"work"的英式发音为[wɜːk]，美式发音为[wɜːrk]。因此，整个短语“do homework at home”的英式发音为[duː ˈhəʊmwɜːk] 美[duː ˈhoʊmwɜːrk]，美式发音为[du ˈhəʊmwɜːk] 美[du ˈhoʊmwɜːrk]。