投鼠忌器的故事讲的是一个人想打老鼠，但又怕打坏了旁边的器物，比喻做事有所顾忌，不敢放手进行。

故事发生在古代的一个村庄里，有户人家被老鼠困扰，他们想了一个办法，用珍贵的花瓶作为诱饵来捕捉老鼠。然而，当老鼠出现时，他们却犹豫了，因为担心在投掷花瓶的过程中会不小心砸到旁边的贵重物品。最终，他们选择了忍耐，没有轻易出手。

这个故事后来演变成了成语“投鼠忌器”，用来比喻做事有所顾忌，不敢放手进行。