关于鸡和猫的四字成语非常丰富，以下是常见的分类整理：

一、描写动物行为

鸡飞狗跳：

形容惊慌得乱成一团，如“陈克明想象中的鸡飞狗跳场景”。

猫哭老鼠：

比喻虚伪慈悲，如“他假意同情却暗中陷害，真可谓猫哭老鼠”。

照猫画虎：

比喻模仿能力差，如“他只会照猫画虎，毫无创新”。

二、比喻社会现象

鸡毛蒜皮：

形容琐碎无关紧要的事，如“这些纠纷都是鸡毛蒜皮的小事”。

狗尾续貂：

比喻拿不好的东西补接在好的后面，多指文学创作，如“这部续集简直是狗尾续貂”。

三、其他相关成语

鸡犬不宁：形容骚扰得很厉害，如“盗贼入室，鸡犬不宁”。

牛头马面：佛教用语，比喻阴曹地府的勾魂使者，如“他做了坏事，终将面临牛头马面的审判”。

争猫丢牛：比喻因琐事争执而荒废正事，如“他们为了一只猫争得不可开交，结果丢掉了重要工作”。

四、特殊表达

猫鼠同眠：比喻官吏失职或相互勾结，如“贪官污吏与盗匪猫鼠同眠”。

黄猫黑尾：特指大熊猫，如“这只熊猫毛色独特，被称为黄猫黑尾”。

以上成语均包含鸡或猫的形象，且通过拟人化手法传递深刻寓意。如需进一步了解具体出处或用法，可结合成语典故进行深入研究。