臭世远扬的意思是指坏名声传播得很远。这个成语通常用来形容某人或某事物因为负面事件或行为而声名狼藉，被广泛传播和知晓。例如，一个企业如果因产品质量问题而臭名远扬，那么它的声誉将受到严重损害，甚至可能影响到其长期发展。

这个成语中的“臭名”指的是不好的名声或声誉，“远扬”则表示这种名声传播得很远，影响范围广泛。它提醒我们在评价一个人或事物时，要全面考虑其正面和负面的影响，以避免片面之词带来的误解和损害。