“一筹莫展”和“一愁莫展”都用来形容人处于困境，无法找到解决问题的方法或策略，但它们之间存在一些区别：

意思不同

一筹莫展：强调的是没有任何办法，无法施展计策或找到解决问题的方法。这里的“筹”指的是计策或办法。

一愁莫展：虽然也指处于困境，但更强调的是心理状态，即因为忧愁而难以排解。

用法不同

一筹莫展：通常用于描述在特定情况下，由于缺乏解决方案而导致的困境。

一愁莫展：则更多地用于描述因为内心的忧愁而无法找到出路的状态。

成语的准确性

一筹莫展：是一个正确的成语，广泛用于各种语境中。

一愁莫展：并不是一个正确的成语，正确的写法应该是“一筹莫展”。

综上所述，“一筹莫展”和“一愁莫展”虽然都描述了困境中的无助感，但前者侧重于缺乏解决方案，后者侧重于心理上的忧愁。同时，“一愁莫展”并不是一个正确的成语，正确的成语是“一筹莫展”。