成语“天衣无缝，一字千金”最早出自《古诗十九首》，但广泛流传和使用则与战国末期的秦国相国吕不韦有关。这个成语用来形容诗文或书法作品的精妙，价值极高，如同千金般贵重。

吕不韦是战国末期的一位重要政治家、思想家和商人，他因资助秦庄襄王并帮助其登上王位而成为秦国的相国。为了巩固自己的权势和地位，吕不韦组织编写了《吕氏春秋》，这是一部包含八览、六论、十二纪的综合性著作，汇集了大量先秦时期的思想和学说。

在完成《吕氏春秋》后，吕不韦下令将书挂在咸阳城门上，并发出布告，宣布谁能改动书中的一个字，就赏赐千金。这个举动不仅展示了他的财力和权势，也体现了他对自己的著作的自信和对文字精准的极致追求。由于他的权势和《吕氏春秋》的重要性，尽管有赏金，但始终没有人敢去改动书中的内容，因此这个成语得以流传至今。

综上所述，“天衣无缝，一字千金”这个成语与吕不韦紧密相关，不仅因为他在《吕氏春秋》的编写和出版中的重要作用，更因为他对文字精准性的极致追求和为此付出的赏金。