委婉地表达写作业的需求，可以采用以下几种方式：

委婉式

“同学，我这边有些紧急，作业还没完成，能不能麻烦你帮个忙？”

“真的很抱歉，我最近事情比较多，如果你不急的话，等我忙完再帮你看看，怎么样？”

老师建议式

“老师，我实在完成不了作业，能不能请您帮忙协调一下，让我同学帮我分担一些？”

“老师，我最近压力很大，作业难以完成，您能理解我吗？我会尽快补上的。”

鼓励式+装傻式

“我知道你也很忙，但我真的需要完成作业，你帮帮我吧，我会感激不尽。”

“我这边事情很多，你要是能帮我完成作业，我请你吃饭。”

陌生式

“我这里有一些作业，如果你能帮我完成，我可以考虑给你一些报酬或者帮你做其他事情。”

“咱们可以做个交换，你把作业给我，我帮你完成一些其他的事情。”

选择哪种方式取决于你与对方的关系以及作业的紧急程度。一般来说，委婉式和陌生式较为常见且得体，能够减少对方的抵触情绪。同时，表达出你的诚意和感激之情，也能增加对方愿意帮助你的可能性。