表示神情执着的四字词语有很多，以下是一些常见的：

持之以恒：

长久地坚持下去。

绳锯木断：

比喻力量虽小，只要坚持不懈，事情就能成功。

坚持不懈：

坚持到底，一点不松懈。

锲而不舍：

不断地镂刻，比喻有恒心，有毅力。

坚韧不拔：

意志坚定，顽强不屈。

百折不挠：

无论受到多少挫折都不退缩。

百折不离：

无论受到多少挫折都不离开。

至死不渝：

到死都不改变。

矢志不渝：

立下志愿后决不改变。

海枯石烂：

形容经历极长的时间或不可能实现，多用作誓言。

铁杵成针：

比喻只要有毅力，肯下苦功，事情就能成功。

始终如一：

自始至终一个样子。

始终不渝：

自始至终一直不变。

这些词语都表达了神情执着、坚持不懈的精神，可以根据具体语境选择合适的词语来形容。