问疾尝便的意思是通过品尝大小便来辨别疾病。这个成语出自《吴越春秋·勾践入臣外传》，讲述的是春秋时期越王勾践为了了解吴王的病情，亲自尝试了吴王的粪便，从而判断出吴王的病情，并因此获得了赦免回到越国。这个行为虽然不寻常，但在古代被认为是一种医术，通过观察和品尝病人的排泄物来判断其健康状况。

此外，这个成语有时也用来比喻负重忍辱的韬晦之计，即通过忍受屈辱和艰难来达到某种目的。