可以形容两只猫相斗的场面的四字成语有：

互不相让：

形容意见或志趣不同的人就无法共事，也可用来形容两只猫在争斗时各不相让。

你追我赶：

形容竞赛激烈，彼此都不甘落后，适用于描述两只猫在争斗中相互追逐的场景。

惊心动魄：

原指作品文辞优美，使人感受极深，震动极大。后形容令人震惊、感动、紧张之极，也可用来形容两只猫相斗时紧张刺激的氛围。

张牙舞爪：

形容猛兽凶恶的样子，也比喻人威胁别人时露出的凶相，可以用来形容猫在争斗时的凶猛姿态。

锋芒毕露：

形容人锐气才华全都显露出来，也适用于描述猫在争斗时展现出的锐利气势。

这些成语都能从不同的角度形象地描绘出两只猫相斗的场面。