可以整箱把红酒寄回来。以下是一些具体的建议和注意事项：

包装要求：

红酒属于易碎品，在包装上需要特别注意。建议使用专业的酒类包装材料，如泡沫箱、气泡膜等进行多层包装，并在外箱上贴上“易碎物品轻拿轻放”的提示语。

快递公司选择：

大部分快递公司如顺丰、韵达、中通、申通、圆通、德邦等都可以提供红酒的收寄服务，但具体要求和收费标准可能有所不同。建议提前咨询当地的快递公司，了解具体的要求和费用。

数量限制：

快递公司对于酒水的邮寄数量可能会有一定的限制，不能大量邮寄，只能少量寄送。

运输方式：

红酒可以走陆运，不能空运。

清关问题：

如果是通过物流寄送，当地有物流公司可以帮忙清关。

综上所述，只要按照快递公司的要求进行适当的包装，并选择合适的快递公司，整箱红酒是可以邮寄回来的。建议在邮寄前详细咨询快递公司，了解所有相关的要求和费用，以确保顺利寄达。