石材行业的主管部门涉及多个部门，具体职责划分如下：

生态环境主管部门：

负责本行政区域内石材生产加工污染防治的统一监督管理。

发展改革部门：

在职责范围内负责石材生产加工污染防治的监督管理工作。

工业和信息化部门：

会同发展改革、生态环境等主管部门，通过加强对石材废物综合利用工艺和技术推广应用的指导，促进石材废物的综合利用。

自然资源部门：

负责矿产资源勘查、开采的监督管理工作。

住房和城乡建设部门：

负责职业技能的认定和技术规范的制定，管理建筑行业，包括石材加工、安装和装饰工艺的质量检查。

此外，石材加工设备制造业的行政主管部门是国家发改委和工信部，其中发改委负责行业发展规划的研究、产业政策的制定等，工信部负责产业政策的制定并监督执行。

综上所述，石材行业的主管部门包括生态环境、发展改革、工业和信息化、自然资源和住房和城乡建设等多个部门，各自承担不同的管理职责。建议在实际工作中，相关企业和个人可以根据具体业务需求和政府部门职责分工，选择合适的部门进行咨询和申报。