2020年1月13日至2020年8月15日期间，总天数可以通过以下方式计算：

1. 1月剩余天数：31（1月总天数） - 13（起始日期） = 18天

2. 2月天数：28天（2020年是闰年）

3. 3月天数：31天

4. 4月天数：30天

5. 5月天数：31天

6. 6月天数：30天

7. 7月天数：31天

8. 8月天数（至15日）：15天

将这些天数相加：

18（1月）+ 28（2月）+ 31（3月）+ 30（4月）+ 31（5月）+ 30（6月）+ 31（7月）+ 15（8月）= 218天

因此，从2020年1月13日到2020年8月15日总共过了218天。