和“一心一意”意思相近的成语有：

专心致志：

形容一心一意，集中精力。

全心全意：

形容只有一个心眼儿，没有别的考虑。

聚精会神：

形容集中精神，专心一意。

全神贯注：

形容全部精神集中在一点上。

真心实意：

形容真诚的心意。

心无旁骛：

形容心中只有目标，没有分心。

屏气凝神：

形容注意力高度集中。

一五一十：

形容详细地说出或一一列举。

一丝不苟：

形容做事认真细致，一点儿不马虎。

这些成语都表达了专注、集中、真诚和唯一的含义，与“一心一意”有相似之处。