小于3的无理数有很多，以下是一些常见的无理数：

根号2：

约等于1.414，是一个典型的无理数。

根号3：

约等于1.732，也是一个无理数。

根号5：

约等于2.236，同样是无理数。

根号6：

约等于2.449，是无理数。

根号7：

约等于2.646，是无理数。

根号8：

约等于2.828，是无理数。

π（圆周率）：

约等于3.14159，虽然大于3，但它是无理数，并且其小数部分无限不循环。

e（自然对数的底数）：

约等于2.71828，是无理数。

2.5：

这是一个有理数，但也可以表示为根号5的平方的一半，因此有时也被视为无理数的一种特殊情况。

这些无理数都小于3，并且具有无限不循环的小数部分。无理数在实数范围内是无穷无尽的，因此小于3的无理数也有无数个。