无理数具有以下三个主要特征：

无限小数：

无理数的小数部分是无限的，不会终止。

不循环小数：

无理数的小数部分不呈现任何重复的循环模式。

不能表示为两个整数的比值：

无理数不能写成分数的形式，即不能表示为两个整数的比值（分数形式为a/b，其中a和b为整数，且b不为0）。

这些特征共同定义了无理数，使它们在数学中占有重要地位，并且与有理数形成鲜明对比。无理数在几何学、三角学和其他数学领域中都有广泛应用，例如圆周率π和根号2等。