端木磊在电视剧《一起又看流星雨》中得的病是亨廷顿舞蹈症，这是一种遗传性的神经退行性疾病。亨廷顿舞蹈症的主要病因是患者第四号染色体上的Huntington基因发生变异，产生了变异的蛋白质，该蛋白质在细胞内逐渐聚集，形成大的分子团，最终导致患者逐渐丧失说话、行动、思考和吞咽的能力，病情大约会持续发展15年到20年直到死亡。

尽管有些剧情中提到了端木磊的病被治愈，但这并不符合现实中的医学情况。亨廷顿舞蹈症目前没有治愈方法，患者最终会因为病情恶化而死亡。因此，端木磊在剧中的“治愈”应被视为剧情设定，而非现实中的可能情况。