黑格尔哲学的基本内核和合理内核是 辩证法。

辩证法是黑格尔哲学的核心，他认为现实世界是一个不断运动、变化和发展的过程，所有事物只有在此过程中才有可能达到合理性和完善性。黑格尔将辩证法应用于他的哲学体系中，认为世界的发展是由对立统一的矛盾推动的，并通过这些矛盾的运动和发展来展现其内在的合理性和目的论意味。

具体来说，黑格尔的辩证法包含三个主要环节：论题、反论题和合论题。通过这三个环节的相互作用，黑格尔认为可以达到一种更高层次的认识和理解。

尽管黑格尔的辩证法是建立在唯心主义基础之上的，但他对辩证法的发展做出了重大贡献，为后来的哲学家，特别是马克思和恩格斯，提供了重要的理论基础。马克思将黑格尔的辩证法改造为唯物辩证法，使其成为马克思主义哲学的重要组成部分。

因此，黑格尔哲学的合理内核在于辩证法，它揭示了事物发展的内在逻辑和规律，尽管其唯心主义的基础最终被唯物辩证法所取代。