i的n次方的值取决于n除以4的余数。具体来说:
1. 如果n能被4整除,那么i的n次方等于1。
2. 如果n除以4的余数是1,那么i的n次方等于i。
3. 如果n除以4的余数是2,那么i的n次方等于-1。
4. 如果n除以4的余数是3,那么i的n次方等于-i。
这个规律可以表示为:
\[ i^n =
\begin{cases}
1 & \text{如果 } n \equiv 0 \pmod{4} \\
i & \text{如果 } n \equiv 1 \pmod{4} \\
-1 & \text{如果 } n \equiv 2 \pmod{4} \\
-i & \text{如果 } n \equiv 3 \pmod{4}
\end{cases} \]
因此,i的n次方等于 i的n次方。
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