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i的n次方等于多少?

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i的n次方的值取决于n除以4的余数。具体来说:

1. 如果n能被4整除,那么i的n次方等于1。

2. 如果n除以4的余数是1,那么i的n次方等于i。

3. 如果n除以4的余数是2,那么i的n次方等于-1。

4. 如果n除以4的余数是3,那么i的n次方等于-i。

这个规律可以表示为:

\[ i^n =

\begin{cases}

1 & \text{如果 } n \equiv 0 \pmod{4} \\

i & \text{如果 } n \equiv 1 \pmod{4} \\

-1 & \text{如果 } n \equiv 2 \pmod{4} \\

-i & \text{如果 } n \equiv 3 \pmod{4}

\end{cases} \]

因此,i的n次方等于 i的n次方