刘禹锡喜欢秋天的原因主要有以下几点：

秋天的独立与壮美：

刘禹锡认为秋天的美丽在于其独立，不同于春天的繁花似锦，秋天有着自己独特的魅力。他曾在诗中说“我言秋日胜春朝”，表达了对秋天的钟爱和喜爱。

秋天的晴空与鹤舞：

刘禹锡描绘了秋天晴空下鹤翱翔的场景，用“一鹤排云上”来形容鹤在晴空中翱翔的画面，赋予秋天以宏伟壮丽的气势。这样的景象不仅展示了秋天的美丽，也让诗人的情感得以升华。

秋天的温暖与活力：

在刘禹锡的笔下，秋天不再是寂寥凄凉的季节，而是充满了温暖和活力。他通过秋词表达了对人生哲理的思考，认为人生如秋，既有收获，也有失落，但只要我们保持一颗平常心，坦然面对人生的起伏，便能从中学到许多宝贵的经验。

秋天的丰收与希望：

秋天是收获的季节，稻谷金黄，枫叶通红，天空湛蓝，云彩雪白，好像打翻了调色盘。秋高气爽的天气也让刘禹锡感到特别舒服，心情愉悦。

综上所述，刘禹锡喜欢秋天，是因为秋天有着独特的独立美、壮丽的晴空、温暖和活力，以及丰收的希望。这些特点使得秋天在刘禹锡的笔下变得丰富多彩，充满了诗意和哲理。