周杰伦的巅峰时期大致可以认为是从 2003年至2010年。在这期间，他的音乐影响力、专辑销量、以及个人荣誉都达到了极高的水平。具体来说，2003年周杰伦成为首位登上《时代》周刊封面的亚洲男歌手，并且获得了世界音乐大奖中国区最畅销艺人奖。2004年，《七里香》专辑的发行让他的音乐彻底火爆，大街小巷都能听到《七里香》的旋律。此外，周杰伦还获得了多个金曲奖等重要音乐奖项，并在2005年凭借动作片《头文字D》获得了金马奖和金像奖最佳新人奖。

从这些成就可以看出，周杰伦在2003年至2010年之间的音乐生涯达到了巅峰，他的音乐风格、创作能力和市场影响力都处于顶峰状态。尽管之后他依然保持着较高的知名度和影响力，但巅峰时期已经过去。