数学系毕业论文教师评语通常包含对论文质量、研究内容、方法论、逻辑结构、创新性、实用性以及学术规范等方面的综合评价。以下是一些常见的评语要点：

研究问题的重要性：

论文是否选择了具有学术或实践价值的问题进行研究，是否对该领域的知识做出了新的贡献。

研究方法的合理性：

作者是否运用了恰当的研究方法来解决问题？论文是否清晰地描述了研究过程、数据收集方法和实验设计等内容。

理论基础：

论文是否建立在扎实的理论基础之上？作者是否能够准确地理解和应用相关的数学理论。

结论的可靠性：

结论是否建立在充分的数据和实验证据之上？作者是否能够合理解释和推断其研究结果。

论文的组织和写作风格：

论文是否结构合理，逻辑清晰？写作是否准确、流畅，使用了恰当的专业术语和符号表达。

创新性与原创性：

论文是否展示了创新思维和对问题的独特见解。

论文的实用性：

研究成果是否有实际应用的潜力，是否能够为相关领域的发展提供实用的指导。

学术素养：

论文作者是否对相关文献有较好的掌握，并能够正确引用。

论文的格式排版：

论文是否符合学校和学科要求的格式规范，如标题层级清晰、页眉页脚统一等。

研究背景和文献综述：

作者对研究背景进行了详尽的梳理，为后续研究奠定了坚实的基础。但在文献综述部分，对国内外研究现状的对比分析不够深入。

数据收集与分析：

在数据收集与分析部分，样本量略显不足，建议扩大样本范围以提高研究的可靠性。同时，某些变量的控制不够严格，可能影响了实验结果的准确性。

语言和表达：

论文语言流畅，表达准确。但在部分专业术语的使用上，存在不够精确的情况，建议查阅权威资料以确保术语的准确性。

理论与实践结合：

研究内容具有现实性和可操作性，选题社会热点问题，逻辑结构严谨。观点表达清楚，论述全面。语言平实简洁，通俗易懂。

独立研究能力：

论文选题明确，具有较强的现实意义和研究价值。作者在理论阐述方面较为深入，但部分章节的论述稍显笼统，建议进一步细化分析，以增强论证的说服力。

答辩表现：

在答辩过程中，学生能够流利地回答问题，获得了评委的一致好评。

根据上述要点，教师可以根据学生的具体表现，结合论文的实际情况，给出相应的评语。评语应当既肯定学生的努力和成果，又指出存在的问题和改进的建议，以帮助学生进一步提高论文质量。