石材生产企业的主管部门涉及多个方面，具体如下：

生态环境主管部门

负责本行政区域内石材生产加工污染防治的统一监督管理。

发展改革部门

在职责范围内负责石材生产加工污染防治的监督管理工作。

工业和信息化部门

会同发展改革、生态环境等主管部门，通过加强对石材废物综合利用工艺和技术推广应用的指导，促进石材废物的综合利用。

自然资源部门

负责矿产资源勘查、开采的监督管理工作。

住房和城乡建设部门

具体职责未详细提及，但可能涉及石材生产加工的监管。

乡镇政府

负责辖区内石材企业生产过程的监督管理，督促村党组织（村委会）以及村级网格员履行监管责任，督促石材企业落实问题整改。

工信局

负责指导开展石粉综合利用工作，引导石材企业技改提升和智能化升级，探索石材企业用电数据同石粉产生量的关系，核查数据异常的企业，涉及违法行为的移交相应的主管部门。

国家质检总局

负责组织和监督石材产品的质量监督工作，并组织实施石材的出入境检验检疫及质量监督。

国家石材质量监督检验中心

作为石材加工行业独立的第三方专业质量检验机构。

全国石材标准化技术委员会（SAC/TC460）

负责国内石材加工行业各种石材产品标准的制定和管理。

综上所述，石材生产企业的主管部门包括生态环境主管部门、发展改革部门、工业和信息化部门、自然资源部门、住房和城乡建设部门、乡镇政府、工信局、国家质检总局、国家石材质量监督检验中心以及全国石材标准化技术委员会。这些部门在石材生产企业的不同方面进行监督管理，确保其符合相关法规和标准。