泊松比是材料在单向受拉或受压时,横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值,也叫横向变形系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。泊松比的计算公式为:
\[ v = -\frac{\epsilon_l}{\epsilon} \]
其中:
\( v \) 是泊松比
\( \epsilon_l \) 是垂直方向上的应变
\( \epsilon \) 是载荷方向上的应变。
泊松比一般通过试验方法测定,例如在拉伸试验中,使用横向和纵向引伸计同步记录轴向和横向的应变数据来计算泊松比。
对于各向同性材料,泊松比 \( v \)、弹性模量 \( E \) 和剪切模量 \( G \) 之间存在如下关系:
\[ G = \frac{E}{2(1+v)} \]
在弹性范围内,泊松比 \( v \) 通常是一个常数,但在超越弹性范围以后,泊松比随应力的增大而增大,直到 \( v = 0.5 \) 为止。
建议在实际应用中,根据材料的类型和实验条件选择合适的泊松比计算方法,并确保在弹性范围内进行测量以获得准确的结果。
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