要计算20分之13立方米花岗石的重量，我们可以将每立方米的重量乘以体积。

已知每立方米的重量是13分之24吨，体积是20分之13立方米。

计算如下：

$$

\frac{24}{13} \text{ 吨/立方米} \times \frac{13}{20} \text{ 立方米} = \frac{24 \times 13}{13 \times 20} \text{ 吨} = \frac{24}{20} \text{ 吨} = \frac{6}{5} \text{ 吨} = 1.2 \text{ 吨}

$$

因此，20分之13立方米花岗石重1.2吨。