洗手池的洗手盆和大理石可以使用以下几种胶粘剂进行牢固粘接：

玻璃胶

适用性：玻璃胶对大部分建筑材料如玻璃、铝材、不含油质的木材等具有优异的粘接性，也适用于粘接陶瓷洁具和大理石等。

建议：由于大理石含有碳酸钙，应使用中性的玻璃胶，以确保粘接牢固且不会对大理石造成腐蚀。

云石胶

适用性：云石胶固化后具有强劲的粘结力，适用于各类石材间的粘接或修补石材表面的裂缝和断痕，常用于各类型铺石工程及各类石材的修补、粘接定位和填缝。

建议：云石胶适用于需要快速固化和高粘结力的场合，但长期承重情况下可能会脱落，因此建议在盆的下方装有木结构或金属结构的支撑件。

石材胶

适用性：石材胶是一种聚合物改性的水泥基粘合剂，具有特强的粘结力和柔韧性，尤其适用于大型瓷砖、大理石、天然石板等材料的室内外墙面粘贴。

建议：石材胶适用于需要高强度粘接和长久使用寿命的场合，如大理石对接、修补和成品板材的安装。

环氧树脂胶

适用性：环氧树脂胶强度大，对大理石没有腐蚀性，适用于需要高强度粘接的场合。

建议：环氧树脂胶适用于对粘接强度要求极高的场合，但成本较高，需根据实际需求选择。

综合考虑，如果追求高强度和长久牢固性，建议使用 云石胶或 石材胶。如果需要更好的密封性和防水性，可以考虑使用 玻璃胶。对于特殊需求，如需要高强度粘接且成本允许， 环氧树脂胶也是一个不错的选择。